En este documento se presentan visualizaciones actualizadas cada semana de la evolución de COVID-19 en Paraguay. En su versión actual resume la tendencia en la incidencia (casos nuevos diarios), casos activos (current infected), ajuste y proyección por tendencia exponencial y el tiempo de duplicación en el total de confirmados, tendencias en internaciones y óbitos. Así como también, estimaciones de transmisibilidad (\(Rt\)), muestras procesadas y tasa de positividad. Cada figura proporcionada puede descargarse usando la barra de herramientas de plotly en la esquina superior derecha.
Los valores observados y pronosticados son un reflejo de la conducta social. En la medida en que esta se modifica se espera que la tendencia en estos valores cambie. Además, estas estimaciones pueden verse afectadas por el esfuerzo en número de pruebas que se realiza.
Esta figura muestra el promedio y el 95% de intervalo de confianza de casos nuevos diarios por semana en albergues y fuera de albergues. La línea roja muestra la significancia estadística de la última semana en comparación a las semanas anteriores.
La figura muestra la suma de todos los casos nuevos reportados por semana. La línea azul muestra la media móvil con un periodo de dos semanas, el ultimo valor corresponde a la tendencia del ultimo mes.
La figura muestra el cambio porcentual entre semanas a partir de casos nuevos suavizados con una media móvil de cuatro semanas. El computo se realiza utilizando la función percentChange.
El cómputo de los casos activos para una fecha determinada resulta de la sustracción de total muertos y recuperados del total de casos confirmados. Es decir, \(casos activos = (total confirmados) - (total muertes) - (total recuperado)\). El valor de casos activos puede aumentar o disminuir, y representa una métrica importante para las autoridades de salud pública al evaluar las necesidades de hospitalización versus la capacidad disponible1.
Aquí, por definición el total de recuperados probables para una fecha \(t\) está dado por la sumatoria de los casos nuevos confirmados en una fecha menor o igual que \(t-τ\), donde \(τ\) es el periodo de recuperación que se asume, en este caso 14 días. Dicho de otro modo, un caso confirmado como positivo se considerará recuperado (fuera del periodo infeccioso) despues de 14 días.
La figura muestra el ajuste de total confirmados fuera de albergue a un modelo exponencial. A partir de la estimación de parámetros es posible cuantificar la tendencia del tiempo de duplicación. Sea el modelo exponencial \(Ct = a e^{bt}\), tal que \(a\) y \(b\) son parámetros desconocidos, el doble en confirmados a partir del valor inicial satisface la ecuación \(2 a=a e^{bt}\), o de igual modo \(e^{bt}=2\). Tomando entonces la igualdad \(bt = log(2)\), es posible definir el tiempo de duplicación de total confirmados como \(T_{dupl} := log(2)/b\).
Se compara índices de rendimiento de un modelo de crecimiento exponencial \(TC=ae^{bt}\) con uno de crecimiento subexponencial \(TC=at^{b}\) (power law) y crecimiento subexponencial amortiguado \(TC=at^{b}e^{ct}\), tal que \(c<0\) (power law with cut off). El modelo con mayor Performace-Score es el mejor modelo dado los datos en la ventana de tiempo analizada. Note que el modelo \(TC=at^{b}e^{ct}\) representa una hipótesis simple pero general de crecimiento de la epidemia a corto plazo, si el parámetro \(b=0\) y \(c>0\) el crecimiento es exponencial, si el parámetro \(c=0\) y el parámetro \(b>0\) el crecimiento es subexponencial (power law), si el parámetro \(b>0\) y \(c<0\) entonces el crecimiento es subexponencial amortiguado (power law with cut off). Por último, si el parámetro \(a=0\) la epidemia permanece sin crecimiento. Benjamin F. Maier & Dirk Brockmann 2020 ilustran el crecimiento subexponencial y los mecanismos subyacentes para la epidemia de COVID-19.
| Name | Model | R2 | R2 (adj.) | RMSE | Sigma | AIC weights | BIC weights | Performance-Score |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| log(TC)=log(a)+b log(t)+c t | lm | 0.998 | 0.998 | 1.551e-04 | 1.676e-04 | 1.000 | 1.000 | 100.00% |
| log(TC)=log(a)+c t | lm | 0.991 | 0.990 | 3.478e-04 | 3.657e-04 | 1.18e-07 | 1.99e-07 | 35.30% |
| log(TC)=log(a)+b log(t) | lm | 0.990 | 0.990 | 3.564e-04 | 3.747e-04 | 7.06e-08 | 1.19e-07 | 33.33% |
| TC=a+b t | lm | 0.991 | 0.990 | 260.790 | 274.172 | 4.98e-131 | 8.40e-131 | 0.95% |
| TC=a+b1 t +b2 t^2 | lm | 0.991 | 0.990 | 260.790 | 274.172 | 4.98e-131 | 8.40e-131 | 0.95% |
La figura muestra una proyección con base al modelo exponencial hasta 2023-01-20. Datos fuera de albergue del 2022-12-11 al 2022-12-31. El modelo se ajusta a los últimos 21 días de total confirmados fuera de albergues. La proyección es de 21 días en total. Para las estimaciones se ha utilizado la librería forecast. Se esperan 8944.1 casos nuevos en los próximos 21 días.
La figura muestra una proyección con base al modelo subexponencial hasta 2023-01-20. Datos fuera de albergue del 2022-12-11 al 2022-12-31 . El modelo se ajusta a los últimos 21 días de de total de confirmados. La proyección es de 21 días en total. Para las estimaciones se ha utilizado la librería forecast. Se esperan 8834.9 casos nuevos en los próximos 21 días.
La figura muestra la evolución del tiempo de duplicación del total de confirmados. Se ha calculado por medio de transformación \(log(TC)\), regresiones lineales móviles y en expansión de datos de la series de tiempo. Cada estimación representa el histórico de una ventana de 21 días.
La figura muestra el ajuste de total muertes a un modelo exponencial. A partir de la estimación de parámetros es posible cuantificar la tendencia del tiempo de duplicación. Sea el modelo exponencial \(MT = a e^{bt}\), tal que \(a\) y \(b\) son parámetros desconocidos, el doble en Muertes a partir del valor inicial satisface la ecuación \(2 a=a e^{bt}\), o de igual modo \(e^{bt}=2\). Tomando entonces la igualdad \(bt = log(2)\), es posible definir el tiempo de duplicación de total confirmados como \(T_{dupl} := log(2)/b\).
Se compara índices de rendimiento de un modelo de crecimiento exponencial \(TM=ae^{bt}\) con uno de crecimiento subexponencial \(TM=at^{b}\) (power law) y crecimiento subexponencial amortiguado \(TM=at^{b}e^{ct}\), tal que \(c<0\) (power law with cut off). El modelo con mayor Performace-Score es el mejor modelo dado los datos en la ventana de tiempo analizada. Note que el modelo \(TM=at^{b}e^{ct}\) representa una hipótesis simple pero general de crecimiento de la epidemia a corto plazo, si el parámetro \(b=0\) y \(c>0\) el crecimiento es exponencial, si el parámetro \(c=0\) y el parámetro \(b>0\) el crecimiento es subexponencial (power law), si el parámetro \(b>0\) y \(c<0\) entonces el crecimiento es subexponencial amortiguado (power law with cut off). Por último, si el parámetro \(a=0\) la epidemia permanece sin crecimiento. Benjamin F. Maier & Dirk Brockmann 2020 ilustran el crecimiento subexponencial y los mecanismos subyacentes para la epidemia de COVID-19.
| Name | Model | R2 | R2 (adj.) | RMSE | Sigma | AIC weights | BIC weights | Performance-Score |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| log(TM)=log(a)+b log(t)+c t | lm | 0.973 | 0.970 | 1.733e-04 | 1.871e-04 | 0.737 | 0.624 | 100.00% |
| log(TM)=log(a)+c t | lm | 0.965 | 0.963 | 1.966e-04 | 2.067e-04 | 0.141 | 0.201 | 43.98% |
| log(TM)=log(a)+b log(t) | lm | 0.965 | 0.963 | 1.979e-04 | 2.081e-04 | 0.123 | 0.175 | 40.78% |
| TM=a+b t | lm | 0.965 | 0.963 | 3.871 | 4.069 | 9.34e-92 | 1.33e-91 | 2.00% |
| TM=a+b1 t + b2 t^2 | lm | 0.965 | 0.963 | 3.871 | 4.069 | 9.34e-92 | 1.33e-91 | 2.00% |
La figura muestra una proyección con base al modelo exponencial hasta 2023-01-20. Datos fuera de albergue del 2022-12-11 al 2022-12-31 . El modelo se ajusta a los últimos 21 días de de total de muertes. La proyección es de 21 días en total. Para las estimaciones se ha utilizado la librería forecast. Se esperan 67 óbitos nuevos en los próximos 21 días.
La figura muestra una proyección con base al modelo subexponencial hasta 2023-01-20. Datos fuera de albergue del 2022-12-11 al 2022-12-31 . El modelo se ajusta a los últimos 21 días de de total de muertes. La proyección es de 21 días en total. Para las estimaciones se ha utilizado la librería forecast. Se esperan 67 óbitos nuevos en los próximos 21 días.
La figura muestra la evolución del tiempo de duplicación del total de muertes. Se ha calculado por medio de transformación \(log(MT)\), regresiones lineales móviles y en expansión de datos de la series de tiempo. Cada estimación representa el histórico de una ventana de 21 días.
Esta figura muestra el promedio y el 95% de intervalo de confianza de óbitos diarios por semana. La línea roja muestra la significancia estadística del intervalo superior de la última semana comparando con las semanas anteriores.
La figura muestra la evolución del total de muertos por 100.000 habitantes (\(\frac{100000}{7200000}TM\)). Ver países con más muertes con coronavirus por 100.000 habitantes.
Esta figura muestra el promedio por semana y el 95% de intervalo de confianza de muertes diarias por millón de habitantes (\(\frac{1000000}{7200000}M\)). El IHME ha descubierto que las ubicaciones que estudiarón a principios de este año imponían mandatos cuando las muertes alcanzaban el nivel de 8 muertes diarias por millón. Segun este organismo reimponer los mandatos en este punto es crucial para asegurarse de que los sistemas hospitalarios estén bien preparados para manejar la gran afluencia de pacientes con COVID-19. El escenario de las “máscaras universales” del IHME asume que el uso de máscaras alcanzará el 95% en 7 días, y los mandatos de distanciamiento social continuarán disminuyendo, pero se volverán a imponer durante seis semanas si las tasas de mortalidad diaria alcanzan 8 por millón.
Correlación de internados generales y UTI, r de Pearson: 0.962; 95% IC [0.958, 0.967]; p-valor=0.
El número reproductivo instantáneo \(\mbox{R}t\) es utilizado como un instrumento para guiar estrategias de control de epidemias (Thompson et al 2019). El método utilizado para la estimación fue el de UncertainSI. El intervalo serial utilizado fue el reportado por Du et al 2020. El monitoreo de \(\mbox{R}t\) a lo largo del tiempo proporciona una retroalimentación sobre la efectividad de las intervenciones.
Se estimó el \(\mbox{R}_{0}\) utilizando la implementación de los métodos de crecimiento exponencial y máxima verosimilitud en la librería R0 ( Obadia et al. 2012), los 21 días de casos nuevos diarios desde el 2020-03-07 hasta el 2020-06-25 para Paraguay, y el intervalo seria (tiempo generacional) para COVID-19 reportado en Du et al 2020.
El número reproductivo básico estimado por el método de Crecimiento Exponencial fue de \(\mbox{R}_{0}=1.84\) con un intervalo de confianza del 95% de \([1.52;2.21]\). Mientras que el método de máxima verosimilitud arroja como resultado \(\mbox{R}_{0}=1.73\) en un intervalo de confianza del 95% de \([1.16;2.46]\) . En consecuencia desde un punto de vista teórico la proporción de población que sería afectada hasta alcanzar una inmunidad de rebaño dado por \(1-\frac{1}{\mbox{R}_{0}}\) en el peor escenario sería de aproximadamente 50% y en el mejor escenario del 14%. Es importante mencionar que dado que Paraguay impuso acciones tempranas de intervención estos valores podrían estas condicionados por estas medidas. Fechas más recientes podrían dar cuenta de la magnitud del \(\mbox{R}_{0}\) en escenarios de medidas flexibles que podrían aumentar la tasa de contacto entre individuos infectados y susceptibles.
Una medida fundamental para entender la evolución de una enfermedad infecciosa transmisible es el número reproductivo básico \(\mbox{R}_{0}\). En sentido estricto se define como el número esperado de casos secundarios después de la introducción de un individuo infeccioso en una población totalmente susceptible (Anderson et al 1992). La valoración teórica de esta medida es debido que \(\mbox{R}_{0}\) representa un umbral tal que una enfermedad debe tener \(\mbox{R}_{0} > 1\) para invadir una población, de lo contrario desaparece justo después de su introducción.
El \(\mbox{R}_{0}\) es afectado por varios factores e.g. biológicos, socioconductuales y ambiéntale (Delamater et al 2019). Además, el valor numérico del mismo dependerá del método de estimación, el modelo matemático y los métodos de muestreo para la obtención de datos. En consecuencias, los resultados deben interpretarse considerando ese contexto. Cualquiera sea el caso, el número reproductivo es un concepto clave en epidemiología, y es indiscutiblemente “una de las ideas más importantes y valiosas que el pensamiento matemático ha aportado a la teoría de las epidemias” (Heesterbeek et al 1996).
El interés en la estimación del potencial de transmisibilidad en una epidemia radica en que: 1.) el tamaño potencial de un brote se basa en la magnitud del valor de \(\mbox{R}_{0}\) para ese evento (Heffernan et al 2005); 2.) el \(\mbox{R}_{0}\) se puede usar para estimar la proporción de la población que se debe vacunar para eliminar una infección (Anderson & May 1982, 1985); 3.) el comportamiento umbral permite determinar qué medidas de control y en qué magnitud serán mas efectivas para reducir el \(\mbox{R}_{0}\) por debajo de uno, proporcionando una guía importante para las iniciativas de salud pública (Heffernan et al 2005).
Correlación de muestras procesadas y positivas, r de Pearson: 0.91; 95% IC [0.9, 0.92]; p-valor=0.
Esta figura muestra el promedio y el 95% de intervalo de confianza de muestras procesadas por semana. La línea roja muestra la significancia estadística del intervalo superior de la última semana comparando con las semanas anteriores.
La figura muestra la tasa de positividad diaria definida como el porcentaje de personas que dan positivo a la prueba de RT-PCR para COVID-19 entre todas las evaluadas. La línea roja muestra un umbral de 5%. La Organización Mundial de la Salud (OMS) establece que la situación está bajo control cuando el porcentaje se mantiene por debajo de ese umbral durante las últimas dos semanas como mínimo, siempre y cuando la vigilancia de casos sospechosos sea integral. Una tasa de positividad sostenida por debajo de ese umbral significa una baja transmisión o contagio comunitario (ver “Criterios de salud pública para ajustar las medidas de salud pública y sociales en el contexto de la COVID-19”)
La figura muestra un sumario estadístico por semana del promedio en la tasa de positividad diaria. Las líneas azules muestran una comparación de la significancia estadística de la última semana con las semanas previas considerando un intervalo de confianza del 95%. La línea roja muestra el umbral del 5% antes mencionado.
| Departamento | Semana.epi | Rt | Casos.Nuevos.en.1s | Cambio.Porcentual | Casos.Nuevos.en.2s | Casos.Nuevos.en.2s.xH | Total.Confirmados | Total.Confirmados.xH | Población |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| ASUNCION | 52 | 1.25 | 1499 | 634.8 | 1703 | 325.5 | 124316 | 23761.4 | 523184 |
| BOQUERON | 52 | 1.35 | 29 | 31.8 | 51 | 80.9 | 3063 | 4861.1 | 63011 |
| CENTRAL | 52 | 1.31 | 962 | 577.5 | 1104 | 52.2 | 228088 | 10783.4 | 2115174 |
| GUAIRA | 52 | 1.35 | 42 | 40.0 | 72 | 32.3 | 14197 | 6363.4 | 223104 |
| ÑEEMBUCU | 52 | 1.29 | 20 | 233.3 | 26 | 29.1 | 6607 | 7399.5 | 89290 |
| ITAPUA | 52 | 1.38 | 143 | 472.0 | 168 | 28.0 | 35842 | 5973.6 | 600011 |
| CANINDEYU | 52 | 1.34 | 35 | 45.8 | 59 | 26.1 | 7431 | 3286.4 | 226111 |
| CAAGUAZU | 52 | 1.40 | 79 | 58.0 | 129 | 23.4 | 22445 | 4072.7 | 551104 |
| PARAGUARI | 52 | 1.43 | 48 | 380.0 | 58 | 22.6 | 15263 | 5956.9 | 256224 |
| ALTO PARANA | 52 | 1.35 | 94 | 14.6 | 176 | 21.8 | 34060 | 4214.4 | 808172 |
| CORDILLERA | 52 | 1.37 | 45 | 114.3 | 66 | 21.8 | 19919 | 6568.7 | 303242 |
| MISIONES | 52 | 1.35 | 23 | 666.7 | 26 | 18.7 | 11353 | 8170.3 | 138954 |
| CAAZAPA | 52 | 1.40 | 25 | 733.3 | 28 | 15.0 | 8635 | 4616.8 | 187035 |
| AMAMBAY | 52 | 1.52 | 13 | 85.7 | 20 | 12.0 | 6889 | 4123.9 | 167050 |
| PTE. HAYES | 52 | 1.37 | 8 | 100.0 | 12 | 11.6 | 6955 | 6695.5 | 103876 |
| ALTO PARAGUAY | 52 | 1.38 | 2 | Inf | 2 | 11.4 | 966 | 5504.9 | 17548 |
| SAN PEDRO | 52 | 1.38 | 30 | 150.0 | 42 | 9.9 | 12490 | 2940.4 | 424774 |
| CONCEPCION | 52 | 1.28 | 16 | 166.7 | 22 | 8.9 | 11164 | 4507.5 | 247675 |
Haga clip en los nombres de departamentos para más información. La tabla muestra un ranking para departamentos tomando como criterio principal los casos nuevos en las ultimas dos semanas por 100000 habitantes (Casos.Nuevos.en.2s.xH). Los colores cálidos indican números desfavorables, mientras que los colores fríos indican números comparativamente favorables. La variable Casos.Nuevos.en.1s corresponden a los casos notificados la ultima semana. La variable Cambio.Porcentual corresponde a la diferencia entre los casos reportados la ultima semana, menos la semana previa a razón de los casos de la semana previa, valor multiplicado por 100. La variable Casos.Nuevos.en.2s corresponde a todos los casos notificados en las últimas dos semanas, estos valores se corresponden a casos probablemente activos, es decir casos que demandan mayor atención sanitaria. La variable Total.Confirmados.xH corresponde al total confirmados por 100000 habitantes, es decir el total confirmados multiplicado por la razón entre cien mil y la población total del departamento.
Para acceder a visualizaciones geoespaciales de la evolución de la epidemia de COVID-19 en Paraguay haga clip AQUÍ.
La app web en cuestión permite explorar la evolución espacio-temporal de COVID-19 en Paraguay a nivel de departamentos y distritos. Las variables proporcionadas son: casos nuevos, activos a la fecha, total confirmados, tasa de crecimiento y la tasa acumulada de incidencia (ver Hamada S Badr y colaboradores, 2020). Además, se proporcionan visualizaciones de la variación de movilidad por departamento utilizando los informes de movilidad de Google.
Esta apliación se ha desarrollado gracias a la cooperación tencnica del Ingeniero Carlos Giménez, especialista en GIS y sensores remotos (charlieswall@gmail.com).
Se proporcionan cuatro modelos dinámicos alternativos para simular enfermedades tipo COVID-19, dos modelos convencionales y dos recientemente publicados. Las implementaciones permiten simular escenarios de intervención en dos fases para explorar el efecto potencial de las intervenciones. Haga clip en los nombres de modelos para acceder a las apps web:
Simula los infectados esperados según el modelo. Asume una probabilidad de detección de infectados y calcula la proporción de infectados severos (internaciones generales) y graves (UTI). La línea vertical señala un cambio de fase. El uso de mascarillas reduce la probabilidad de transmisión, los aislamientos y cuarentenas la tasa promedio de contacto y la detección temprana el promedio del periodo infeccioso.
Simula los infectados esperados según el modelo. Asume una probabilidad de detección de infectados y calcula la proporción de infectados severos (internaciones generales) y graves (UTI). La línea vertical señala un cambio de fase. El uso de mascarillas reduce la probabilidad de transmisión, los aislamientos y cuarentenas la tasa promedio de contacto y la detección temprana el promedio del periodo infeccioso
Simula los infectados esperados y casos confirmados según el modelo. El caso kappa0 = 0 corresponde a un escenario en el que la población general no se ve afectada por las políticas de cambios de comportamiento en respuesta a una epidemia. El caso kappa = 0 corresponde a un escenario en el que las infecciones detectadas no se aíslan. La línea vertical señala un cambio de fase.
Simula los diferentes tipos de infectados esperados que se describen para COVID-19, diferenciando entre sintomáticos y asintomáticos, los casos graves y muertes esperadas según el modelo. La línea vertical señala un cambio de fase. El uso de mascarillas reduce la probabilidad de transmisión, los aislamientos y cuarentenas la tasa promedio de contacto y la detección temprana el promedio del periodo infeccioso.
Esta herramienta se ha generado a partir de una cooperación técnica de la OPS y el MSPBS.
Las figuras con números de semana siguen un estándar EPI WEEK (es la versión de los CDC de EE. UU. de la semana epidemiológica. Sigue las mismas reglas que isoweek() pero comienza el domingo). Note que desde enero del 2021 se representa por EPI week date + 53 para preservar el orden cronológico de las semanas en las figuras.
Los cómputos proporcionados utilizan como datos de entrada el registro diario y registro diario por Departamento del MSPBS. La información entregada es computada de forma independiente a otras plataformas del Ministerio, en consecuencia puede presentar algunas diferencias numéricas. Hacerlo de forma independiente lo convierte en una plataforma complementaria.
Enlaces a otras plataformas:
Herramienta de análisis de escenarios COVID-19 Paraguay, Imperial College London.
Impacto del COVID-19 en los sistemas de salud de Latinoamérica y el Caribe, IECS.
OURWORLDINDATA. Estadística e investigación Pandemia de coronavirus (COVID-19)
Vitrinas del Conocimiento. Enfermedad por coronavirus (COVID-19)